Нужно ли останавливать сервер перед восстановлением данных?

Да, нужно. Сделайте следующее:

1. Остановите сервер (статус Stopped).

2. Открепите диск от сервера.

3. После восстановления данных прикрепите диск к серверу.

4. Запустите сервер (статус Running).