Нужно ли останавливать сервер перед восстановлением данных?

Да, нужно. Сделайте следующее:

  1. Остановите сервер (статус Stopped).

  2. Открепите диск от сервера.

  3. После восстановления данных прикрепите диск к серверу.

  4. Запустите сервер (статус Running).